Matemática básica Ejemplos

$10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Paso 1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{24}{125}}$ como $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$ .

$10 \frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $24$ como $2^{3} \cdot 3$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $8$ de $24$ .

$10 \frac{\sqrt[3]{8 (3)}}{\sqrt[3]{125}}$

Paso 2.1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$10 \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125}}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$5 (2) \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$5 \cdot 2 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$2 (2 \sqrt[3]{3})$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \sqrt[3]{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$4 \sqrt[3]{3}$

Forma decimal:

$5.76899828 \dots$